解A,B所在直线与x轴的交点就是本题的P
即过点A(2,2)B(3,4),
的斜率k=2
A,B所在直线方程
即y-2=2(x-2)
即y=2x-2
当y=0时,x=1
即P(1,0)
最大值为AB的距离√(2-3)²+(2-4)²=√5