已知函数f(x)=1+根号2sin(2x

2个回答

  • 已知函数f(x)=1-根号2sin(2x-4分之派)除以cosx

    [并要求:1.求f(x)的定义域?

    2.如果a是第四象限的角,且tan a=(-3分之4),求f(a)的值

    ∵tana=-4/3 ==> sina/cosa=-4/3

    ==> sina=-4/3cosa,

    ∴由sin²a+cos²a=1得

    (-4/3cosa)²+cos²a=1

    ==> cos²a=9/25

    ∵a为第四象限的角,

    ∴cosa=3/5.

    ∴sina=-4/3cosa=-4/5.

    故f(a)=(1-√2sin(2a-π/4))/cosa

    =(1-√2(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa

    =(1-sin(2a)+cos(2a))/cosa

    =(1-2sinacosa+2cos²a-1)/cosa

    =(-2sinacosa+2cos²a)/cosa

    =2(cosa-sina)

    =2(3/5+4/5)

    =2*7/5

    =14/5.