Question

abc三个数A和B的公因数是15B和C的公因数是9ABC三个数的公因数是多少为什么

Answer 1

由A和B的公因数是15,

则A,B都是15的整倍数,

有A=15m,B=15n,且m和n互质.

同理：B=9p,C=9q,且P,q也互质.

∴15n=9p,5n=3p,

得：n=3,p=5,

B=15×3=45.

由m与3互质,q与5互质,

A=3×5×m,

B=3×3×5,

C=3×3×q,

∴A,B,C三个数的公因数是3.