Question

已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE

Answer 1

连接EF并延长与AB相交于G,

即可证得三角形BEG全等三角形CEF,

由此可得BG=CF

因AF=BC+CF，所以三角形AGF为等腰，

点E为中点，则AE平分角FAB，

由此即可得出答案。