Question

1） 如图，AB平行与CD，直线MN分别交AB，CD于点E， EG平分角BEF，FG平分角EFD。

Answer 1

∵AB∥CD ∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行,同旁内角互补）

∵EG平分∠BEF,FG平分∠EFD ∴2∠GEF=∠BEF,2∠EFG=∠EFD

即2∠GEF+2∠EFG=180°

∴∠GEF+∠EFG=90°

在△EFG中,∠GEF+∠EFG+∠EGF=180°

∵∠GEF+∠EFG=90°

∴∠EGF=180°－（∠GEF+∠EFG）=180°－90°=90°

∵∠EGF=90° ∴EG垂直于FG