Question

如图,某人在地面A处测得铁塔顶点D的仰角为45°,又移到地面B点处测得仰角为60°,又测得∠ACB为30°,A,B

Answer 1

设CD=x米

在Rt△ACD中

∠DAC=45°

∴AC=DC=x

在Rt△BCD中

∵tan∠DCB=CD/BC

∴tan60°=x/BC

BC=√3x/3

在△ABC中

根据余弦定理得

AB²=AC²+BC²-2AC×BCcos∠ACB

300=x²+1/3x²-2×x×√3x/3

x²=225（4+2√3）

x=15+15√3

答：塔高CD为15+15√3米