做MN垂直于AB,找出BD的中点H,连接MH.NH
因为DM=CM,DH=BH.所以MH//BC.又因为AB丄BC,所以AB丄MH.又因为MN丄AB,MN交MH于H.所以AB丄面MHN.又因为HN包含于面MHN,所以AB丄HN.又因为AD=BD,即三角形ABD为等腰三角形.所以N点即为AB上的四等分点（等腰三角形斜边上的中点往底边作垂线,垂足为底边的四等分点.用高的中位线可以证得）
三棱锥PABC,PA=PB,AB垂直BC,M是PC的中点,AB上是否存在点N使AB垂直MN
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