解题思路:过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,分别求出AE、CE,利用勾股定理求解AC即可.
过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,
则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形,四边形AA′B′F,BB′C′D和BFED都是矩形,
∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200,
CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400,
∵i1=1:2,i2=1:1,
∴AF=2BF=400,BD=CD=400,
又∵EF=BD=400,DE=BF=200,
∴AE=AF+EF=800,CE=CD+DE=600,
∴在Rt△AEC中,AC=
AE2+CE2=
8002+6002=1000(米).
答:钢缆AC的长度是1000米.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
考点点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是理解坡度坡角的定义,及勾股定理的表达式,难度一般.