Question

设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=1，则f（[13π/6]）=__

Answer 1

解题思路：f（[13π/6]）=f（[7/6]）+cos[7π/6]=f（[π/6]）+cos[π/6]+cos[7π/6]，由此能求出结果．

∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，

当0≤x＜π时，f（x）=1，

∴f（[13π/6]）=f（[7/6]）+cos[7π/6]=f（[π/6]）+cos[π/6]+cos[7π/6]=1+

3

2

3

2=1

故答案为：1

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用