Question

在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A出发,以4cm

Answer 1

设QC＝5t,则DP＝4t－4,

∵CD＝10

∴PC＝14－4t,

连结DQ,

∵ AB＝6,

∴SDQC=QC*AB/2=5t*6/2=15t

若PQ⊥CD,则

∴SDQC=DC*PQ/2=10*PQ/2=5PQ

∴5PQ＝15t,

即PQ＝3t

∵PQ⊥CD 则QC^2＝PQ^2＋PC^2

∴ (5t)^2=(3t)^2+(14－4t)^2

解得t＝7/4

当t＝ 7/4时,4＜4t＜14,此时点P在线段DC上,

又5t＝35/4 ＜12 点Q在线段CB上.

∴当P点运动到DC上时,存在t＝7/4 秒,使得PQ⊥CD