Question

如图所示，水平放置的长为l、距离为d的两平行金属板，极板所加电压为U，一质量为m（重力不计）的带电粒子，沿两极板的中心线

Answer 1

解题思路：（1）粒子做类似平抛运动，根据类平抛运动的分运动公式列式求解；

（2）粒子依然做类似平抛运动，再次根据类平抛运动的分运动公式列式求解．

（1）带电粒子在匀强电场中受到的电场力：

F=qE=q[U/d]…①

粒子在竖直方向加速度：

a_⊥=[F/m]=[qU/md]…②

粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律有：

b=v₀t…③

y=[1/2]a_⊥t²=[d/2]…④

解①②③④得：

q=

md2

v20

Ub2…⑤

（2）当A板向上移动[d/2]，板间距d′=[3/2d，粒子仍由入射点射入而洛到M点，则其竖直位移y变为d，设电压变为U′后可使粒子仍落在M点；

粒子在其间的加速度：

a1′＝

F

m＝

qU

m•

3

2d＝

2qU

3md]…⑥

由运动规律，有：

b=v₀t…⑦

y=[1/2a1′t2＝d…⑧

联立⑤⑥⑦⑧得：U′=3U

答：（1）粒子所带的电荷量为

md2

v20

Ub2]．

（2）若将A板向上移动[d/2]，要使粒子由原入射点射入仍然落在M点，则电压增大为原来的3倍．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是明确粒子的受力特点和运动性质，然后根据类平抛运动的分运动公式列式求解，不难．