如图所示,矩形ABCD四个顶点位于双曲线y=1/x上,且矩形ABCD的面积为2倍根号5,则xA=().

5个回答

  • XA下文表示为X ,XD表示为D

    作AM⊥X轴于M,DN⊥X轴于N

    连接AC.BD

    易知AC.BD交于原点,△AOM≌△DON,且它们面积都为1/2,S△AOD=(

    S四边形AOND=S△AOM+S梯形AMND=S△DON+S△AOD

    所以S梯形AMND=(根号5)/2

    即1/2(d-x)(1/x+1/d)=(根号5)/2

    解得d/x=(根号5+3)/2(已舍过负值)

    因为△AOM≌△DON

    所以d=1/x

    带入d/x=(根号5+3)/2解得

    X=(根号5-1)/2

    有这个答案吗,我一点把握都没有