什么情况下都应该判断左右极限.那些直接求点的极限实际上也进行了左右极限的判断,因为点的极限存在的条件就是左右极限相等,直接求那个点的极限实际上就是默认了它左右极限相等,而为什么能默认,就是从函数表达式中能看出来,举个简单的例子：当x不等于0时,f（x）=x^2；当x=0时,f（x）=1.那么问你x=0是什么间断点,你肯定就是直接求个极限了,而为什么你能直接求这个极限,就是因为它左右极限相等了.当然题目中的函数不可能这么清楚、简单,也不好总结出什么样的情况是只用求个极限就行了,什么样的情况就得求左右极限,但是遇到问间断点的问题,不管怎么样,就都判断左右极限,就保证没错.按你给的例子,x=2,x=1,x=-1,这三个点,每个都求左右极限,再去判断.
判断间断点什么情况要分左右在找出函数的间断点后,当要判断间断点属于第几类间断点时,有的只需要直接求出该点的极限既可以判断