Question

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

Answer 1

∵△ABC和△ECD均为等边三角形

∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，CD=CE，

∴∠BCE=∠ACD=120°

∴△ACD≌△BCE（SAS）

∴∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE

∵∠BOD=180°-∠EBC-∠CDA

∵∠BCE=∠ACD=120°

∴∠EBC+∠CEB=∠EBC+∠ADC=60°

∴∠BOD=180°-60°=120°．