Question

如图两张等宽的纸条交叉叠放在一起重叠部分构成的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?

Answer 1

证明：

∵根据题意是长方形纸条

∴AD∥BC AB∥CD

∴□ABCD 是平行四边形

从A点做AM⊥DC交于点M,做AN⊥BC交于点N,

∵是两张等宽的纸

∴AM=AN

∵□ABCD 是平行四边形

∴∠ABN=∠ADM

∵AM⊥DC AN⊥BC

∴∠ANB=∠AMD=90°

∴△ABN≌△ADM

则AB=AD

所以：四边形ABCD是菱形