解题思路:先令a=0,则P(-1,-3);再令a=1,则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上,设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0),把两点代入即可得出其解析式,再把Q(m,n)代入即可得出2m-n的值,进而可得出结论.
∵令a=0,则P(-1,-3);再令a=1,则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上,
∴设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴
−k+b=−3
b=−1,解得
k=2
b=−1,
∴此直线的解析式为:y=2x-1,
∵Q(m,n)是直线l上的点,
∴2m-1=n,即2m-n=1,
∴原式=(1+3)2=16.
故答案为:16.
点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式.