无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上.Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2的值等于____

8个回答

  • 解题思路:先令a=0,则P(-1,-3);再令a=1,则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上,设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0),把两点代入即可得出其解析式,再把Q(m,n)代入即可得出2m-n的值,进而可得出结论.

    ∵令a=0,则P(-1,-3);再令a=1,则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上,

    ∴设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0),

    −k+b=−3

    b=−1,解得

    k=2

    b=−1,

    ∴此直线的解析式为:y=2x-1,

    ∵Q(m,n)是直线l上的点,

    ∴2m-1=n,即2m-n=1,

    ∴原式=(1+3)2=16.

    故答案为:16.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

    考点点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式.