Question

过抛物线x 2 =4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点， ，

Answer 1

（1）设

，

由

得：

，

∴

，

，

∴PA⊥PB，∴

，

直线PA的方程是：

，即

，①

同理，直线PB的方程是：

，②

由①②得：

，

∴点P的轨迹方程是y=-1（x∈R）。

（2）由（1）得：

，

，

，

，

，

所以

，

故存在λ=1使得

。