解题思路：一条抛物线经过平移后与抛物线y=-[1/3]x2+2重合，所以所求抛物线的二次项系数为a=-[1/3]，再根据顶点坐标写出表达式则可．
根据题意，可设所求的抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k；
∵此抛物线经过平移后与抛物线y=-[1/3]x2+2重合，
∴a=-[1/3]；
∵此抛物线的顶点坐标为（4，-2），
∴其解析式为：y=-[1/3]（x-4）2-2．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查抛物线顶点坐标式表达时的顶点坐标，抛物线y=ax2+bx+c的开口方向和开口大小只与a有关．y=a（x-h）2+k的顶点坐标是（h，k）．