解题思路：（1）由题意按顺序列举即可；
（2）函数fx）=（[b/a]）x为增函数，则b＞a，可得其中满足条件的基本事件，由概率公式可得．
（1）列举可得实数对（a，b）有（1，1），（1，3），（1，4）（1，5），
（1，7），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，1），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，7）共15种情况；
（2）函数fx）=（[b/a]）x为增函数，则[b/a]＞1即b＞a，满足条件的实数对（a，b）有（1，3），（1，4）
（1，5），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，5），（4，7）共10种情况，
∴事件A的概率为P（A）=[10/15]=[2/3]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查古典概型以及列举法，属基础题．