函数y=1/(x+1)的间断点为x=-1[解析] 间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1.
为什么 ,怎么求的?
答：数学上定义不连续点（也称间断点）：若函数f(x) 在x0点满足：
（1）f(x)在x0点没有定义,或者
（2）函数f(x)在x0点极限不存在,或者
（3）函数f(x)在x0点极限存在但不等于函数值f(x0)；
这三个条件中的任何一个满足,就称函数f(x) 在x0点不连续,也称x0点为函数f(x)的不连续点．
你提问中的函数y=1/(x+1),显然在x=-1点处是没有定义的,因而是函数的不连续点．
对于一般的求间断点的方法,首先找到函数f(x)的没有定义点,其次找函数f(x)极限不存在的点,再次找函数f(x)极限存在但是不等于函数值的点．这三类点就是函数f(x)的所有不连续点．
其实,要想深入了解不连续概念,就要先了解连续的定义．所谓连续,就是在函数定义域中极限值等于函数值的点．而不连续点,就是与之相反的概念．
我的回答希望能帮上你．