Question

求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

Answer 1

e^(x^3/3)(y'+x^2y)=x^2e^(x^3/3)

(ye^(x^3/3))'=x^2e^(x^3/3)

两边积分：ye^(x^3/3)=e^(x^3/3)+C

y=1+Ce^(-x^3/3)

令x=2：1=1+Ce^(-8/3), C=0

所以y=1