Question

设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，

Answer 1

解题思路：由bn=an+1且数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得所以，an∈{-54，-24，18，36，81}结合已知条件{an}是公比为q的等比数列且|q|＞1可知应去掉的数据应是18，从而可求等比数列的公比q，进而可求6q

因为b_n=a_n+1（n=1，2，…）且数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，

所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}

因为{a_n}是公比为q的等比数列且|q|＞1

所以数列{a_n}中的项分别为：-24，36，-54，81

6q=6×(−

3

2)＝−9

故选A

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质及公比的求解，属于基础试题．