观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7 - 知识问答

观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系

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解题思路：观察等式，发现：4-1=3，即2²-1²=1×2+1；9-4=5，即；…推而广之即可写出规律．
将等式进行整理得：2²-1²=1×2+1；
3²-2²=2×2+1；
4²-3²=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）²-n²=2n+1；
故答案为：（n+1）²-n²=2n+1．
点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．
考点点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键是分别找到等式的左边和右边的规律，进一步推而广之即可．

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