Question

直角三角形的两条直角边为A,B 则斜边上的高为( )

Answer 1

如图：RT△ABC BD⊥AC于D,AB=a,BC=b, 则AC=√(a^2+b^2)

∵RT△ABC

∴ ∠BAC=∠CBD;∠BCD=∠ABD;

则:△ABD∽△ABC 则 BD/BC=AB/AC

所以 BD=AB*BC/AC=a*b/√a^2+b^2=[a*b*√(a^2+b^2)]/(a^2+b^2)