光线通过点A(2,3),经直线X+Y+1=0反射,其反射光线通过点B(1,1)

1个回答

  • 求出A关于直线的对称点C(a,b)

    则AC垂直直线,AC中点在直线上

    x+y+1=0斜率=-1

    则AC斜率=1

    (b-3)/(a-2)=1

    b-3=a-2

    a-b=-1

    AC中点[(a+2)/2,(b+3)/2]在直线上

    (a+2)/2+(b+3)/2+1=0

    a+2+b+3+2=0

    a+b=-7

    a-b=-1

    a=-4,b=-3

    C(-4,-3)反射光线是BC

    (y+3)/(1+3)=(x+2)/(1+2)

    4x-3y-1=0

    反射光线和x+y+1=0交点

    D(-2/7,-5/7)

    入射光线AD

    13x-8y-2=0