如图4,三角形ABC中,角B等于角1,角BAC的外 - 知识问答

如图4,三角形ABC中,角B等于角1,角BAC的外角平行线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数.

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∵∠1=∠B
∴∠ACD=∠1+∠B=2∠B
∵∠EAD是△ABC外角
AD平分∠EAD
∴∠2=∠EAD=1/2∠EAD
∵∠EAD=∠B+∠D
∠2=2∠D
∴2∠D=∠B+∠D
∠D=∠B
∴∠2+∠D+∠ACD=180°
2∠B+∠B+2∠B=180°
5∠B=180°
∠B=36°

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