某校七年级(1)班共有学生50名,据统计,原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元

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  • (1)设 ,∵x=4时,y=400;x=5时,y=320.

    ∴ 解之,得

    ∴y与x的函数关系式为 .—(3分)

    (2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000(元),

    当y=380时, ,得 x=4.25,

    该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4.25 780=2395(元),

    显然,从经济上看饮用桶装纯净水花钱少.—(6分)

    (3)设该班每年购买纯净水的费用为W元,则

    W =xy=x(-80x 720)= ,—(8分)

    ∴当 x= 时,W最大值=1620, —(9分)

    要使饮用桶装纯净水对学生一定合算,

    则 50a≥W最大值 780,即 50a≥1620 780,

    解之,得 a≥48.—(11分) 所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算,—(12分)