Question

若cosα=17，α∈(0，π2)，则cos(α+π3)=-[11/14]-[11/14]．

Answer 1

解题思路：首先根据正余弦的平方关系求出sinα的值，再利用余弦两角和公式化简cos（α+[π/3]），把得到的sinα，cosα代入即可．

∵若cosα=

1

7，α∈（0，[π/2]）

∴sinα=

1-cos2α=

1-

1

49=

4

3

7

∴cos（α+[π/3]）=cosαcos[π/3]-sinαsin[π/3]=[1/7]×[1/2]-

4

3

7×

3

2=-[11/14]

故答案为-[11/14]

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查了余弦函数的两角和公式．属基础题．