（1）在直四棱柱ABCD-A
B
C
D
中，取A 1B 1的中点F 1，
连接A 1D，C 1F 1，CF 1，因为AB="4," CD=2,且AB//CD，
所以CDA 1F 1，A 1F 1CD为平行四边形，所以CF 1//A 1D，
又因为E、E
分别是棱AD、AA
的中点，所以EE 1//A 1D，
所以CF 1//EE 1，又因为
平面FCC
，
平面FCC
，
所以直线EE
//平面FCC
.
（2）因为AB="4," BC="CD=2," 、F是棱AB的中点,所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,取CF的中点O,则OB⊥CF,又因为直四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,CC 1⊥平面ABCD,所以CC 1⊥BO,所以OB⊥平面CC 1F,过O在平面CC 1F内作OP⊥C 1F,垂足为P,连接BP,则∠OPB为二面角B-FC
-C的一个平面角, 在△BCF为正三角形中,
,在Rt△CC 1F中, △OPF∽△CC 1F,∵
∴
,
在Rt△OPF中,
,
,所以二面角B-FC
-C的余弦值为
.
解法二:（1）因为AB="4," BC="CD=2," F是棱AB的中点,
所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形, 因为ABCD为
等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,取AF的中点M,
连接DM,则DM⊥AB,所以DM⊥CD,
以DM为x轴,DC为y轴,DD 1为z轴建立空间直角坐标系,
,则D（0,0,0）,A（
,-1,0）,F（
,1,0）,C（0,2,0）,
C 1（0,2,2）,E（
,
,0）,E 1（
,-1,1）,所以
,
,
设平面CC 1F的法向量为
则