求下列方程组何时有解,并在有解时求其全部解:要求写成解题步骤
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  • 增广矩阵 (A,b) =

    1 2 1 1

    2 3 a+2 3

    1 a -2 0

    r2-2r1,r3-r1

    1 2 1 1

    0 -1 a 1

    0 a-2 -3 -1

    r3+(a-2)r2

    1 2 1 1

    0 -1 a 1

    0 0 (a-3)(a+1) a-3

    所以 a≠3 且 a≠-1 时,方程组有唯一解.

    a=-1时,方程组无解

    a=3时,方程组有无穷多解.

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