Question

求下列方程组何时有解,并在有解时求其全部解：要求写成解题步骤

Answer 1

增广矩阵 (A,b) =

1 2 1 1

2 3 a+2 3

1 a -2 0

r2-2r1,r3-r1

1 2 1 1

0 -1 a 1

0 a-2 -3 -1

r3+(a-2)r2

1 2 1 1

0 -1 a 1

0 0 (a-3)(a+1) a-3

所以 a≠3 且 a≠-1 时,方程组有唯一解.

a=-1时,方程组无解

a=3时,方程组有无穷多解.