Question

lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,求a的范围

Answer 1

lg(ax-1)-lg(x-3)

=lg[(ax-1)/(x-3)]=lg10

所以,(ax-1)/(x-3)=10

得：x=29/(10-a)

由对数函数性质：x-3＞0即x＞3

所以,x=29/(10-a)＞3

考虑到10-a必为正数所以：10-a＞0,即a＜10

又上不等式解得：a＞1/3

综上,1/3＜a＜10