Question

已知0≤m-n≤2，2≤m+n≤4，则当m-2n达到最小值时，3m+4n=______．

Answer 1

解题思路：先由0≤m-n≤2，2≤m+n≤4，得出m，n的取值范围，再得出当m-2n达到最小值时m，n的值．代入代数式求值即可．

∵0≤m-n≤2，2≤m+n≤4，

∴2≤2m≤6，0≤2n≤4，

∴1≤m≤3，0≤n≤2，

∴-4≤-2n≤0，

∴-3≤m-2n≤3，

当m=n=2，∴3m+4n=3×2+4×2=14．

故答案为：14．

点评：

本题考点： 不等式的性质．

考点点评： 本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是求出当m-2n达到最小值时m，n的值．