Question

设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）……

Answer 1

作长方形ABCD,使AB=b-a,AD=c,

延长DA至E,使DE=d；延长DC至F使DF=b,

连接EF、FB,则BF= 根号a2+c2 ,EF=根号 b2+d2 ,BE= 根号(b-a)2+(d-c)2 ,

从而知△BEF就是题设中的三角形,

而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=

（b-a）c+1 2 ac+1 2 （d-c）（b-a）-1 2 bd

=1 2 （bc-ad）．

故答案为：1 2 （bc-ad）．