Question

推出空集的概率为0,一定要推理的步骤.这是大学概率统计练习题

Answer 1

因为空集Ф有性质：Ф=Ф+Ф+...+Ф+...

显然等式右边任意两个事件的交集是空集,也就是他们两两互不相容,

由概率的可列可加性,

P(Ф)=P(Ф)+P(Ф)+...+P(Ф)+...

若P(Ф)≠0,则等式左边是P(Ф),他是一个大于等于零,小于等于1的数.而等式右边是一个常数列,发散于正无穷,这是不合理的,因此只有P(Ф)=0.