Question

将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时，泡沫球露出水面的体积为它自身体积的一半，如图所示．把细线剪断后，塑料球沉底，泡沫球

Answer 1

解题思路：把细线剪断后，根据泡沫球露出水面的体积为自身体积的[3/4]可知泡沫球排开水的体积，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出泡沫球的密度，再根据漂浮条件和阿基米德原理表示出细线剪断前泡沫球、塑料球的重力之和与浮力之间的关系，然后利用密度公式即可求出塑料球的密度．

把细线剪断后，泡沫球排开水的体积V_排=V_泡沫-[3/4]V_泡沫=[1/4]V_泡沫，

∵物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

∴根据F_浮=ρgV_排和ρ=[m/V]可得：

F_浮=ρ_水gV_排=m_泡沫g，即ρ_水g×[1/4]V_泡沫=ρ_泡沫V_泡沫g，

解得：ρ_泡沫=[1/4]ρ_水，

把细线剪断前，泡沫球和塑料球漂浮，则

F_浮′=ρ_水gV_排′=（m_泡沫+m_塑料）g，即ρ_水g（V_塑料+[1/2]V_泡沫）=（ρ_泡沫V_泡沫+ρ_塑料V_塑料）g，

∵V_塑料：V_泡沫=1：8，

∴ρ_水（V_塑料+[1/2]×8V_塑料）=（[1/4]ρ_水×8V_塑料+ρ_塑料V_塑料），

整理可得：ρ_塑料=3ρ_水=3×1×10³kg/m³=3×10³kg/m³．

故答案为：3×10³．

点评：

本题考点： 密度的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、密度公式的应用，关键是分清把细线剪断前后浮力和重力之间的关系．