将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时,泡沫球露出水面的体积为它自身体积的一半,如图所示.把细线剪断后,塑料球沉底,泡沫球

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  • 解题思路:把细线剪断后,根据泡沫球露出水面的体积为自身体积的[3/4]可知泡沫球排开水的体积,根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出泡沫球的密度,再根据漂浮条件和阿基米德原理表示出细线剪断前泡沫球、塑料球的重力之和与浮力之间的关系,然后利用密度公式即可求出塑料球的密度.

    把细线剪断后,泡沫球排开水的体积V=V泡沫-[3/4]V泡沫=[1/4]V泡沫

    ∵物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,

    ∴根据F=ρgV和ρ=[m/V]可得:

    FgV=m泡沫g,即ρg×[1/4]V泡沫泡沫V泡沫g,

    解得:ρ泡沫=[1/4]ρ

    把细线剪断前,泡沫球和塑料球漂浮,则

    F′=ρgV′=(m泡沫+m塑料)g,即ρg(V塑料+[1/2]V泡沫)=(ρ泡沫V泡沫塑料V塑料)g,

    ∵V塑料:V泡沫=1:8,

    ∴ρ(V塑料+[1/2]×8V塑料)=([1/4]ρ×8V塑料塑料V塑料),

    整理可得:ρ塑料=3ρ=3×1×103kg/m3=3×103kg/m3

    故答案为:3×103

    点评:

    本题考点: 密度的计算;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.

    考点点评: 本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、密度公式的应用,关键是分清把细线剪断前后浮力和重力之间的关系.

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