解题思路：根据题意，可知正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，因此可用40除以4计算出正方形的边长即圆的直径，然后再除以2得到圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．
圆的半径为：40÷4÷2=5（分米）
最大圆的面积为：3.14×52=78.5（平方分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．
考点点评： 此题主要考查的是圆的面积公式的灵活应用．
在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
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