Question

已知m2+m-3=0，n2+n-3=0，且m≠n，则[1/m+1n]的值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：由于m2+m-3=0，n2+n-3=0，则m、n可看作是方程x2+x-3=0的两根，根据一元二次方程的根与系数的关系得到m+n=-1，mn=-3，变形1m+1n得m+nmn，然后把m+n=-1，mn=-3整体代入计算即可．

∵m²+m-3=0，n²+n-3=0，

∴m、n可看作是方程x²+x-3=0的两根，

∴m+n=-1，mn=-3，

∴[1/m]+[1/n]=[m+n/mn]=[-1/-3]=[1/3]．

故答案为[1/3]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个分别为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca．也考查了整体的思想．