解题思路：根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．
如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，
根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=[1/2]BD，EF=HG=[1/2]AC，
又∵AC=BD，
∴EH=FG=EF=HG，
∴四边形EFGH是菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定；三角形中位线定理．
考点点评： 此题主要考查了三角形中位线定理和菱形的判定方法，题目比较典型，又有综合性，难度不大．