Question

已知x的平方＋4x＋y的平方-2y＋5＝0,求x、y的值.

Answer 1

用 x^2 表示x的平方.

因为

x^2+4x+y^2-2y+5

=(x^2+4x+4)+(y^2-2y+1) (两个括号内均为完全平方)

=(x+2)^2+(y-1)^2

=0

而完全平方数不小于0,上面的两个完全平方数之和为0,所以必有

x+2=0,y-1=0,即 x=-2,y=1.

综上,x=-2,y=1.