已知平行四边形ABCD的对角线交于点O 点E,F,P分别是OB OC AD的中点 若AC=2AB 求证 EP=EF

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  • 因为四边形ABCD是平行四边形

    所以AO=CO

    AC=2AB

    所以AO=AB三角形ABO是等腰三角形

    E是OB的中点

    所以AE垂直BD

    因为P是AD的中点

    所以AP=PD

    AE垂直BD

    所以三角形AED是直角三角形

    所以PE=(1/2)AD

    因为E,F分别是OB,OC的中点

    所以EF=(1/2)BC

    而BC=AD

    所以EF=EP

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