DE垂直AB于E
所以角BED=90度
由勾股定理得：
BD^2=BE^2+DE^2
因为角C=90度
由勾股定理得：
AB^2=AC^2+BC^2
所以角BED=角C=90度
因为角B=角B
所以三角形BED和三角形BCA相似（AA)
所以DE/AC=BE=BC=BD/AB
因为tanB=DE/BE=AC/BC=1/2
所以AB=2分之根号5倍BC
BD=根号5倍DE
BE=2DE
因为D是BC的中点
所以BD=1/2BC
所以AB=5DE
因为AB=AE+BE
AE=6
所以6+2DE=5DE
所以DE=2