Question

求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆设A满足 2A + A=4E.A-E可逆,且求其逆第二题A可逆.A的第i行与第j行互换得B,

Answer 1

(1) (A-E)(A+2E)/2=E,所以可逆,其逆就是(A-2E)/2

(2) 行互换,相当于A乘以初等矩阵,初等矩阵可逆,所以B可逆