如图所示,在△ABC中,若M为AC边的中点,E为A - 知识问答

如图所示,在△ABC中,若M为AC边的中点,E为AB上的一点,且AE:AB=1:4,联结EM,并延长交BC的延长线于点D

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证明：过点C作CN∥AB,交DE于N
∵M是AC的中点
∴AM＝CM
∵CN∥AB
∴CN/AE＝CM/AM＝1
∴CN＝AE
∵AE：AB＝1：4
∴AB＝4AE
∴BE＝AB-AE＝3AE＝3CN
∵CN∥AB
∴CD/BD＝CN/BE＝CN/3CN＝1/3
∴BD＝3CD
∴BC＝BD-CD＝2CD
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