解题思路：由题意可知两次抛掷后向上面所标有的数字有以下四种类型：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），可得ξ的取值为0，1．抛掷一次后出现数字1为事件A，出现数字0为事件B．由古典概型可得p（A）=P（B）=[1/2]．由于ξ=1当且仅当两次抛掷后向上面所标有的数字都为1，故可求得P（ξ=1），再利用对立事件的概率计算公式可得P（ξ=0），进而得到数学期望Eξ．
由题意可知两次抛掷后向上面所标有的数字有以下四种类型：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），因此ξ的取值为0，1．
设抛掷一次后出现数字1为事件A，出现数字0为事件B．
由古典概型可得p（A）=P（B）=[1/2]．
ξ=1当且仅当两次抛掷后向上面所标有的数字都为1，故P（ξ=1）=[1/2×
1
2]=[1/4]，
∴P（ξ=0）=1-P（ξ=0）=1−
1
4=[3/4]．
故随机变量ξ的分布列为：
故Eξ=0×
3
4+1×
1
4＝
1
4．
故答案为[1/4]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 知道两次抛掷后向上面所标有的数字分为四种类型，正确理解古典概型的概率计算公式、相互独立事件的概率计算公式、对立事件的概率计算公式、数学期望的计算公式是解题的关键．