Question

有五个有理数的积是负数,则这五个数中负因数一共有?

Answer 1

理由如下：

①当负因数的个数为1时,其他4个正因数之乘积是正数,再与这个负因数相乘,则结果为负数,比如（-1）×2×3×4×5= -120；

②当负因数的个数为3时,余下2个正因数之乘积是正数,而奇数个负因数的乘积还是负因数,结果还是负数,比如（-1）×（-2）×（-3）×4×5= -120；

③当负因数的个数为5时,奇数个负因数的乘积还是负因数,即结果为负数,

比如（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）= -120；

综上所述,奇数个负因数,即1个 或 3个 或 5个.