16.两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得

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  • 16解Gm1m2/R^2=m14π^2r1/T^2=m24π^2r2/T^2

    R=r1+r2

    M=m1+m2

    由Gm1m2/R^2=m14π^2r1/T^2得m2=4π^2r1R^2/GT^2

    由Gm1m2/R^2=m24π^2r2/T^2得m1=4π^2r2R^2/GT^2

    所以M=m1+m2=4π^2(r1+r2)R^2/GT^2=4π^2R^3/GT^2

    17解L=gt^2/2

    GMm/R^2=mg

    M=2LR^2/Gt^2

    18解①t1/T1-t1/T2=1

    t1=T1T2/(T2-T1)

    ②t2/T1-t2/T2=1/2

    t2=T1T2/2(T2-T1)

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