Question

已知{a n }为等差数列，其公差为-2，且a 7 是a 3 与a 9 的等比中项，S n 为{a n }的前n项和，n

Answer 1

由题意可得， a 7 2 = a 3 • a 9 ，d=-2

∴ ( a 1 -12) 2 =( a 1 -4)( a 1 -16)

∴a ₁=20

由等差数列的求和公式可得， S n =20n+

n(n-1)

2 ×(-2) =-n ²+21n= -( n-

21

2 ) 2 +

441

4

∵n∈N ₊

当n=10或n=11时，S _n最大，最大值为110

故答案为110