Question

a与b之和的倒数的2003次方等于1，a的相反数与b之和的2005次方也等于1，则a2003+b2004=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据题意得出（[1/a+b]）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，求出a、b的值，代入所求代数式进行计算．

由题意得，

（[1/a+b]）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，

所以a+b=1，b-a=1，解得a=0，b=1，

所以原式=0²⁰⁰³+1²⁰⁰⁴=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．