Question

用MATLAB怎么求 y=((1+x)^(1/x)-exp(1))/x;这类型的极限问题?手算的话应该是 e/2

Answer 1

syms x

L=((1+x)^(1/x)-exp(1))/x;

F=limit(L,x,0,'right')

F =

-Inf

这或许是符号运算系统的局限

当x趋向于0时,这个0比0型的未定式

我们可以用洛必达法则求极限

也就是duifenzi,分母同时求导再取极限

由于分母的导数是1,所以分母的导数的极限就可以了

limit(diff((1+x)^(1/x)-exp(1)),x,0)

ans =

-exp(1)/2