有一个三位数,十位数字为个位数字与百位数字之和,这个三位数加上693,则百位数字与个位数字交换位置,这个三位数是____

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  • 解题思路:设这个三位数为abc,由“十位数字为个位数字与百位数字之和”,得b=a+c;由“这个三位数加上693,则百位数字与个位数字交换位置”,得100a+10b+c+693=a+10b+100c,可得到a+7=c,

    由于a,b,c都小于10,故a=1,b=9,c=8,三位数为198.

    设这个三位数为abc,由题意可得,

    b=a+c,①

    100a+10b+c+693=a+10b+100c,②

    由①②得:a+7=c,

    由于a,b,c都小于10,

    故a=1,b=9,c=8,

    因此这个三位数为:abc=198.

    答:这个三位数是198.

    故答案为:198.

    点评:

    本题考点: 位值原则

    考点点评: 这类问题,一般要用字母表示数的方法解答,根据题意,列出关系式,经过推理,求出答案.